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有甲、乙、丙三个口袋,其中甲袋装有1个红球,2个白球,2个黑球;乙袋装有2个红球,1个白球,2个黑球;丙袋装有2个红球,3个白球.现任取一袋,从中任取2个球,用X表示取到的红球数,Y表示取到的白球数,Z表示取到的黑球数,试求: (X,Y)的联合分布;
有甲、乙、丙三个口袋,其中甲袋装有1个红球,2个白球,2个黑球;乙袋装有2个红球,1个白球,2个黑球;丙袋装有2个红球,3个白球.现任取一袋,从中任取2个球,用X表示取到的红球数,Y表示取到的白球数,Z表示取到的黑球数,试求: (X,Y)的联合分布;
admin
2014-06-11
56
问题
有甲、乙、丙三个口袋,其中甲袋装有1个红球,2个白球,2个黑球;乙袋装有2个红球,1个白球,2个黑球;丙袋装有2个红球,3个白球.现任取一袋,从中任取2个球,用X表示取到的红球数,Y表示取到的白球数,Z表示取到的黑球数,试求:
(X,Y)的联合分布;
选项
答案
【解法一】(I)用全概率公式求(X,Y),(Y,Z)的联合分布,即有[*]从而(X,Y)与(y,Z)的联合分布与边缘分布可列表如下:[*] (Ⅱ)[*]于是cov(X,Y)+cov(Y,Z)=(EXY—EXEY)+(EYZ—EYEZ)[*] 【解法二】(I)求(X,Y)的联合分布同【解法一】,但不求(Y,Z)的联合分布.
解析
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考研数学一
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