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袋中有若干个白球和黑球,且白球和黑球数都不小于4.若从中取出1个球,取出白球数的期望为a,若取出4个球,求取到白球数的期望.
袋中有若干个白球和黑球,且白球和黑球数都不小于4.若从中取出1个球,取出白球数的期望为a,若取出4个球,求取到白球数的期望.
admin
2022-06-08
18
问题
袋中有若干个白球和黑球,且白球和黑球数都不小于4.若从中取出1个球,取出白球数的期望为a,若取出4个球,求取到白球数的期望.
选项
答案
不妨设袋中有m个白球n个黑球(m≥4,n≥4),并设所取4个球分4次取出,每次取1个,其中共取出白球数为X.记 [*] 根据“抽签原理”,每次取到白球的概率与抽取次序无关,因此,X
i
的概率分布为 [*] 显然有EX
1
=EX
2
=EX
3
=EX
4
=[*] 于是,从袋中取出1个球,取出白球数的期望即为EX
i
=[*]=a,i=1,2,3,4,则取出4个球,取到白球数的期望为 EX=E(X
1
+X
2
+X
3
+X
4
)=EX
1
+EX
2
+EX
3
+EX
4
=[*] 即EX=4a.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eTCUFFFM
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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