设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．求作正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

admin2017-10-21 42

问题设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α₁=(一1，2，一1)^T，α₂=(0，一1，1)^T都是齐次线性方程组AX=0的解．
求作正交矩阵Q和对角矩阵A，使得Q^TAQ=A．

选项

答案将α₀单位化，得[*] 对α₁，α₂作施密特正交化，得 [*] 作Q=(η₀，η₁，η₂)，则Q是正交矩阵，并且 [*]

解析

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考研数学三

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