[2003年] 某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a(m)(m表示米)．根据设计方案，要求汽锤每次击打

admin2019-04-08 29

问题 [2003年] 某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a(m)(m表示米)．根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜1)，问：
若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?

选项

答案由归纳法求解．设x_n=[*]，则 W_n+1=∫_{x_n}^x_n+1kxdx=[*] 由于W_n+1=rW_n=r²W_n-1=…=rⁿW₁，故得 x_n+1²一(1+r+…+r^n-1)a²=rⁿa²，从而[*] 于是[*](因0＜r＜1)，即若不限击打次数，汽锤至多能将桩打进地下[*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

[*]

求级数

求方程y(4)一y"=0的一个特解，使其在x→0时与x3为等价无穷小．

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角阵．

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

设级数条件收敛，则户的取值范围是_______．

设a1=1，an＋1+=0，证明：数列{an)收敛，并求an．

设为两个正项级数．证明：若收敛；

[2013年]已知极限，其中k，c为常数，且c≠0，则()．[img][/img]

A．外周血红细胞计数增高B．外周血红细胞计数相对增高C．外周血红细胞计数相对减少D．外周血红细胞计数减少E．外周血红细胞计数无变化下述情况下，外周血红细胞数有什么改变

以下叙述正确的为()。

下列表述准确的是()。

关于“注意”，下列描述中不正确的是（）。

越来越多的城郊农民发现，脚下的土地不仅能生产农产品，还能生产田园风光，生产农家情趣等，“种这种那，不如综合开发”，这一观念更新，农民们在原有土地上创造出了更多财富，这从一个侧面表明()。

利用开始菜单打开WindowsXP的"MS-DOS方式"，设置字体为8*18。

下列关于漏洞扫描技术和工具的描述中，正确的是()。

A、Wrappingaproductforacustomeratashop.B、Buyingtheboxandscissorsatashop.C、Weighingtheboxandscissorsatapos