n维向量组（Ⅰ）α1，α2，…，αs和（Ⅱ）β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是

admin2016-07-29 29

问题 n维向量组（Ⅰ）α₁，α₂，…，α_s和（Ⅱ）β₁，β₂，…，β_t等价的充分必要条件是

选项 A、r(Ⅰ)=r(Ⅱ)，并且s=t．
B、r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=n．
C、(Ⅰ)的极大无关组和(Ⅱ)的极大无关组等价．
D、(Ⅰ)和(Ⅱ)都线性无关，并且s=t．

答案C

解析极大无关组与原组是等价的．由等价的传递性立即可得到(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的充分必要条件是它们各自的极大无关组等价．(A)缺少条件r(Ⅰ，Ⅱ)=r(Ⅰ)．(B)是(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的一个充分条件，但是等价并不要求向量组的秩达到维数．(D)(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关不能得到它们互相可以线性表示，例如(Ⅰ)：α₁=(1，0，0，0)，α₂=(0，1，0，0)，(Ⅱ)：α₁=(0，0，1，0)，设β₂=(0，0，0，1)．(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关，并且s=t=2，但是(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价．

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考研数学三

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设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

试求常数a和b的值，使得

讨论下列级数在指定的区间内是否一致收敛

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

求的间断点并分类．

可缓冲呼吸过程中肺泡气PaO2和PaCO2变化幅度的肺容量是

经皮吸收制剂的优点

《巴塞尔新资本协议》规定国际活跃银行的核心资本充足率不得低于8％。()

谦虚不是金玉其外、败絮其中的_，更不是复杂人际关系中一张随时可以摘下的面具。真正的谦虚是智者智慧的彰显，是仁者_的写照，更是强者实力的表征。填入画横线部分最恰当的一项是()。

专家系统是一个电脑系统，其具有某专业领域的特定知识，可以解决该领域的问题或给予建议，是人工智能领域较成功的例子。根据上述定义，以下属于专家系统的是()。

某地有一名热心的理发师，他只给村子里的所有不给自己理发的人理发，而村子里所有不为自己理发的人都来找这位理发师理发，则这位理发师()。

李老师在用PowerPoint制作课件，她希望将学校的徽标图片放在除标题页之外的所有幻灯片的右下方位置，并为其指定一个动画效果。最优的操作方法是()

A、He’llgivethequizatalatertime.B、Thequizwillbeveryshort.C、Thequizwon’tbereadyuntilThursday.D、He’llscoreth

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