已知方程x3+2x2-3x-4=0的根为x1=-1,x2,x3,则1/x2+1/x3=( )。

admin2021-04-30  22

问题 已知方程x3+2x2-3x-4=0的根为x1=-1,x2,x3,则1/x2+1/x3=(       )。

选项 A、1/8
B、1/4
C、1/2
D、1
E、2

答案B

解析 因为x3+2x2-3x-4=(x3+x2)+(x2-3x-4)=(x+1)(x2+x-4),所以x2,x3为方程x2+x-4=0的两个根。
根据韦达定理有:x2+x3=-1,x2x3=-4,于是1/x2+1/x4=(x2+x3)/x2x3=-1/-4=1/4,故选B。
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