一条公路上有A、B两个加油站,B在A的正东方向,另有一加油站C在A的北偏东60°方向,同时C也在B的北偏东45°方向,一辆车从加油站A开始沿公路向正东方向行驶,行驶过程中发现到C的最近距离为(10+10)千米,则A、B两个加油站相距( )千米。

admin2017-01-05  37

问题 一条公路上有A、B两个加油站,B在A的正东方向,另有一加油站C在A的北偏东60°方向,同时C也在B的北偏东45°方向,一辆车从加油站A开始沿公路向正东方向行驶,行驶过程中发现到C的最近距离为(10+10)千米,则A、B两个加油站相距(    )千米。

选项 A、10
B、10
C、20
D、30

答案C

解析 如下图所示:

过C作垂线与直线AB相交于点D。则由题意可得:CD=10+10,∠CAD=90°-60°=30°,∠CBD=90°-45°=45°,所以BD=CD=1010)=30+10,AB=AD-BD=20。本题选C。
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