依次将正整数1，2，3，…的平方数排成一串：149162536496481100121144…，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2014个位置的数字是( )。

admin2013-03-24 29

问题依次将正整数1，2，3，…的平方数排成一串：149162536496481100121144…，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2014个位置的数字是( )。

选项 A、0
B、1
C、4
D、6

答案C

解析 10的平方根约等于3．16，故平方数为1位数的有1-3，共3个；平方为2位数的有4-9，共6个；平方为3位数的为10-31，共22个；平方为4位数的为32-99，共68个；平方为5位数的为100-316，共217个。这些数的平方数在这串数字中一共排了1×3+2×6+3×22+4×68+5×217=3+12+66+272+1085=1438，之后的数字的平方为6位数，故(2014-1438)÷6=96，所以第2014位置上的数字，即为(316+96)²的个位数，其个位数为4．故本题选C。

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综合能力

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依次将正整数1，2，3，…的平方数排成一串：149162536496481100121144…，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2014个位置的数字是( )。

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