求由直线x=1，x=3与曲线y=xlnx及过该曲线上一点处的切线围成的平面图形的最小面积．

admin2016-10-20 41

问题求由直线x=1，x=3与曲线y=xlnx及过该曲线上一点处的切线围成的平面图形的最小面积．

选项

答案设(x₀，y₀)为切点，如图3．1，则切线方程为 y-y₀=(1+lnx₀)(x-x₀)．由此可知所围图形面积为 [*] 故当x₀=2时，S取得最小值，且minS=[*]

解析

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考研数学三

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