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在乘积1×2×3×4×…×698×69 9×700中,末尾共有( )个零。
在乘积1×2×3×4×…×698×69 9×700中,末尾共有( )个零。
admin
2013-07-12
19
问题
在乘积1×2×3×4×…×698×69 9×700中,末尾共有( )个零。
选项
A、172
B、180
C、171
D、174
答案
D
解析
0是5与偶数相乘得到的,在1到700中,偶数的个数明显多于5的个数,因此0的个数取决于5的个数,有多少个5,就有多少个0。700中含有因数5的数字共有700÷5=140(个),这些数字中还包含有多个因数5的数字,故需要进一步计算。25含有2个5,125含有3个5,625含有4个5。700÷25=28(个),700÷125=5…75,700÷625=1…75,故1至700中共有140+28+5+1=174(个)因数5,则末尾共有1 74个0。
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