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  3. 已知矩阵A和B相似，其中 求a，b，c的值．

已知矩阵A和B相似，其中 求a，b，c的值．

admin2018-06-12  26
问题 已知矩阵A和B相似，其中

    求a，b，c的值．
选项
答案A相似于对角矩阵B，则A的特征值为曰的对角线元素b，b，c，并且2b＋c＝tr(A)＝12．又A－bE相似于B－bE，因此r(A－bE)＝r(B－bE)＝1． [*] 由于r(A－bE)＝1，它的任何两个行向量都线性相关，对应分量成比例，于是 1－b＝－1，a＝(5－b)， 解得b＝2，a＝－3． c＝12－26＝8．
解析
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考研数学一

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