3阶矩阵A的特征值为1,一1,0,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,若B=A2一2A+3E,试求B—1的特征值和特征向量。

admin2016-04-11  29

问题 3阶矩阵A的特征值为1,一1,0,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,若B=A2一2A+3E,试求B—1的特征值和特征向量。

选项

答案对于A的特征值λi,有Amαiimαi(i=1,2,3;m=1,2,…),故Bα1=(A2一2A+3E)α=A2α1—2Aα1+3α1=(λ12一2λ1+3)α1
解析
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