在△ABC中，已知a-b=c cosB-c cosA，则△ABC为___________三角形．

admin2019-12-12 29

问题在△ABC中，已知a-b=c cosB-c cosA，则△ABC为___________三角形．

选项

答案等腰或直角

解析由正弦定理及已知a-b=ccosB-ccosA可知，sinA-sinB=sinCcosB-sinCcosA，

，

，当

时，

，即

，A=B，此时△ABC为等腰三角形．当

时，

，可知

，所以

，

，故

，则A+B=π/2，故△ABC为直角三角形，从而△ABC为等腰三角形或直角三角形．

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