已知线性方程组同解，求a的值．

admin2021-12-15 29

问题已知线性方程组

同解，求a的值．

选项

答案依题设，方程组(Ⅱ)必为方程组(Ⅰ)的解，容易解出方程组(Ⅱ)的解：x₁=－1+c，x₂=2－2c，x₃=c，代入(Ⅰ)，得 [*] 对任意常数c成立，解得a=3．反之，当a=3时，对由两方程组的增广矩阵组成的分块矩阵施以初等行变换， [*] 结果表明，在消元过程中[*]行向量消为零，即方程组(Ⅰ)的解也都是方程组(Ⅱ)的解，因此，当a=3时，两方程组同解．

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类