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一种电子表在10点5分8秒时,显示的时间为10:05:08。问:在10:00:00到10:30:00之间,电子表上显示时间的6个数字彼此都不相同的情形总共有多少种?
一种电子表在10点5分8秒时,显示的时间为10:05:08。问:在10:00:00到10:30:00之间,电子表上显示时间的6个数字彼此都不相同的情形总共有多少种?
admin
2023-03-22
32
问题
一种电子表在10点5分8秒时,显示的时间为10:05:08。问:在10:00:00到10:30:00之间,电子表上显示时间的6个数字彼此都不相同的情形总共有多少种?
选项
A、45
B、90
C、120
D、210
答案
B
解析
在10:00:00到10:30:00之间,显示的前两位数字不变,可将显示时间表示为10:ab:Cd。为了使6位数字各不相同,a只能取2,则6可以取3、4、5、6、7、8、9共7个数;C可以取3、4、5共3个数;d可以取3、4、5、6、7、8、9共7个数。因C可选取的数为6、d可选取数的一部分,可优先选取C,这样6、d的选取只需不同于C即可(若先选取6、d,C的选取需根据6、d是否选取3、4、5分类讨论,情况复杂)。则6位数字彼此不相同的情况共有C
3
1
C
6
1
C
5
1
=3×6×5=90种。故本题选B。
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