2. 工程
  3. 计算I=zdv，其中Ω为z2=x2+y2，z=1围成的立体，则正确的解法是：

计算I=zdv，其中Ω为z2=x2+y2，z=1围成的立体，则正确的解法是：

admin2016-07-31  28
问题 计算I=zdv，其中Ω为z2=x2+y2，z=1围成的立体，则正确的解法是：
选项 A、I=∫02πdθ∫01rdr∫01zdz
B、∫02πdθ∫01rdr∫r1zdz
C、I=∫02πdθ∫01dz∫r1rdr
D、I=∫01dz∫0πdθ∫0zzrdr
答案B
解析 通过题目给出的条件，画出图形，利用柱面坐标计算，联立消z：得x2+y2=1，

则V=zrdrdθdz，再化为柱面坐标系下的三次积分。先对z积分，再对r积分，
最后对θ积分，即V=∫02πdθ∫01rdr∫r1zdz。
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