在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办理了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办理了财产保险。而所有办理了人寿保险的都没办理财产保险。如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的?( ) Ⅰ．有中老年教员买了四居室以

admin2015-07-09 15

问题在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办理了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办理了财产保险。而所有办理了人寿保险的都没办理财产保险。
如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的?( )
Ⅰ．有中老年教员买了四居室以上的新房。
Ⅱ．有中老年教员没办理财产保险。
Ⅲ．买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。

选项 A、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
B、仅Ⅰ和Ⅱ。
C、仅Ⅱ和Ⅲ。
D、仅Ⅱ。
E、仅Ⅰ和Ⅲ。

答案C

解析本题是一道典型的性质命题之间关系的题目，可以用欧拉图求解。根据题干要求画欧拉图(见图1一1一6)：

通过题干“大多数中老年教员都办了人寿保险”可以确定①区域是一定存在的。中老年教员是否买四居室和财产保险是不确定的，也就是②区域可能存在也可能不存在。因此，Ⅰ真假不定；Ⅱ“有中老年教员没办理财产保险”正确，比如区域①中的教员．-一定没有办财产保险；Ⅲ“买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险”正确，因为所有办了人寿保险的都没办理财产保险，所以所有办理了财产保险的也没有办理人寿保险，买四居室的都-在财产保险中，因此都没有买人寿保险。故正确答案为C。

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