小李家住在一个小胡同里,各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于85,则小李家门牌号是( )。

admin2020-12-02  14

问题 小李家住在一个小胡同里,各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于85,则小李家门牌号是(      )。

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案B

解析 标记“按顺序排列”“门牌之和”,考查等差数列缺项求和。首项为1的等差数列求和公式=[n-(n+1)]/2=85+x,2 (85+x)能够分解为两个连续自然数的乘积。代入选项,只有B选项,2 (85+6)=192=13×14满足题目要求。因此,选择B选项。
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