将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如表2．3—4所示的表头设计。记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。[2006年真题]

admin2013-07-03 21

问题将4个三水平因子安排在L₂₇(3¹³)上，加上需考察一些交互作用，得如表2．3—4所示的表头设计。记S_i为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。[2006年真题]

选项 A、因子A的平方和S_A=S₁
B、交互作用C×D的平方和S_C×D=S₃+S₉
C、交互作用C×D的自由度等于2
D、误差平方和S_e=S₄+S₆+S₇+S₁₀+S₁₂
E、误差平方和的自由度等于5

答案A,B,D

解析因为因子A处于第一列，因此有S_A=S₁；交互作用的平方和是其各因子所在列的平方和，因此有S_C×D=S₃+S₉；误差平方和是各空白列平方和之和，因此有S_e=S₄+S₆+S₇+S₁₀+S₁₂；由于各因子是3水平的，因此f_A=f_B=f_C=f_D=2，交互作用的自由度是其各因子自由度之积，因此有f_C×D=2×2=4；误差平方和自由度为各空白列自由度之和，因此有f_e=2×5=10。

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