幂级数在(一1，1)上的和函数是_______．

admin2021-11-08 2

问题幂级数

在(一1，1)上的和函数是_______．

选项

答案ln(x+1)

解析

f’(x)=1一x+x²+-…+(一1)ⁿxⁿ+-…(一1＜x＜1)，

f(x)=ln(1+x) (一1＜x＜1)．
因为幂级数

在x=1处收敛，f(x)在x=1处有定义且连续，

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