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函数在区间[一4,4]上的最大值是
函数在区间[一4,4]上的最大值是
admin
2019-08-11
31
问题
函数
在区间[一4,4]上的最大值是
选项
A、2
B、3
C、4
D、5
答案
C
解析
由题设知函数
在区间[一4,4]上连续,在[一4,0)与(0,4]内可导,且
从而函数
在区间[一4,一1]上单调增加,在区间[一1,1]上单调减少,然后又在区间[1,4]上单调增加,故f(x)在区间[一4,4]上的左端点处不可能取得它在区间[一4,4]上的最大值,且f(1)是函数f(x)在区间(一4,4)内的极小值,故函数
在区间[一4,4]上的最大值就是f(一1)与f(4)中的较大者.因为f(一1)=4,而
,由此即得f(x)在区间[一4,4]上的最大值是f(x一1)=4,故应选C.
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考研数学三
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