2. 考研
  3. 设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是________。

设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是________。

admin2022-09-05  39
问题 设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是________。
选项
答案ax02=c,b任意
解析 y’=2ax+b,=2ax0+b，则曲线在(x0，y0)点的切线方程为
y－(ax02+bx0+c)=(2ax0+b)(x－x0)
把(0,0)代入方程得ax02－c=0
故应填ax02=c,b任意。
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考研数学三

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