2. 考研
  3. 设，B是3阶非零矩阵，且AB=0，则Ax=0的通解是 ________．

设，B是3阶非零矩阵，且AB=0，则Ax=0的通解是 ________．

admin2015-07-22  31
问题 设，B是3阶非零矩阵，且AB=0，则Ax=0的通解是  ________．
选项
答案k[一1，1，0]T，k为任意常数
解析 由于A为4×3矩阵，AB=O，且B≠O，我们得知r(A)＜3，对A作变换

由r(A)＜3，有a=1．
    当a=1时，求得Ax=0的基础解系为[一1，1，0]T，因此通解为k[一1，1，0]T，k为任意常数．
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考研数学三

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