假设某个小镇有两个行业,一个生产服装,另一个生产钢铁。服装行业的产出函数为yC=LC钢铁业的产出函数为yS=24PS0.5-2LS,其中LC和LS分别是服装业和钢铁业的工人数,小镇中所有居民都会到其中一个行业中工作,居民的总人数为25,假设两个行业都是竞争

admin2019-09-09  31

问题 假设某个小镇有两个行业,一个生产服装,另一个生产钢铁。服装行业的产出函数为yC=LC钢铁业的产出函数为yS=24PS0.5-2LS,其中LC和LS分别是服装业和钢铁业的工人数,小镇中所有居民都会到其中一个行业中工作,居民的总人数为25,假设两个行业都是竞争性的,产品价格为1。(2011年上海财经大学801经济学)
如果两个行业的工人共同组成一个工会,它垄断性地对两个行业提供劳动力。工会的利益是最大化行业工人的总劳动收入,问此时服装业和钢铁业分别会雇用多少工人?每个行业的工资会是多少?

选项

答案此条件下仍有ωc=1和Lc+Ls=25,以及Ls=144×(2+ωs)-2。 工会利益最大化,即max{ωcLcsLs)=max{25-144(2+ωs)-2+144ωs(2+ωs)-2}。 由一阶条件解得ωs=4,由Ls=144×(2+ωs)-2,可得Ls=4。 故ωc=1,ωs=4,Ls=4,Lc=21。

解析
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