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如右图所示,有一个水平放置的透明无盖圆柱形容器,容器的底面直径为8厘米,高为10厘米,容器中有少量水,测得水深为6厘米,将一个球放在容器口,结果球面恰好接触水面,如不计容器的厚度,则球的表面积为( )平方厘米。
如右图所示,有一个水平放置的透明无盖圆柱形容器,容器的底面直径为8厘米,高为10厘米,容器中有少量水,测得水深为6厘米,将一个球放在容器口,结果球面恰好接触水面,如不计容器的厚度,则球的表面积为( )平方厘米。
admin
2019-08-09
28
问题
如右图所示,有一个水平放置的透明无盖圆柱形容器,容器的底面直径为8厘米,高为10厘米,容器中有少量水,测得水深为6厘米,将一个球放在容器口,结果球面恰好接触水面,如不计容器的厚度,则球的表面积为( )平方厘米。
选项
A、32π
B、64π
C、128π
D、256π
E、以上答案均不正确
答案
B
解析
设球体的球心为r
2
+(R-4)
2
=R
2
,则有r
2
+(R-4)
2
=R
2
,解得R=4,球的表面积为S-47rR=647r(平方厘米),故答案选B。
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