首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:若A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n.特别地,当AB=O时,有r(A)+r(B)≤n.
证明:若A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n.特别地,当AB=O时,有r(A)+r(B)≤n.
admin
2015-08-17
37
问题
证明:若A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n.特别地,当AB=O时,有r(A)+r(B)≤n.
选项
答案
注意到[*]当B有一个t
1
阶子式不为0,A有一个t
2
阶子式不为0时,[*]一定有一个t
1
+t
2
阶子式不为O,因此[*]故r(AB)≥r(A)+r(B)-n.特别地,当AB=O时,有r(AB)=0→r(A)+r(B)≤n,
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cqPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
求微分方程y"-y’-6y=0的通解.
设A,B,C为常数,B2一AC>0,A≠0.u(x,y)具有二阶连续偏导数,试证明:必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y,η=λ2x+y(λ1,λ2为常数),将方程=0.
求方程y"+2my’+n2y=0的通解;又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a,y’(0)=b的特解,求∫0+∞y(x)dx,其中m>n>0,a,b为常数.
设A,B为n阶矩阵.(1)是否有AB~BA;(2)若A有特征值1,2,…,n,证明:AB~BA.
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g′(χ)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
设A为n阶可逆矩阵,A2=|A|E.证明:A=A*.
设A为n阶实对称可逆矩阵f(χ1,χ2,…,χN)=.(1)记X=(χ1,χ2,…,χn)T,把二次型f(χ1,χ2,…,χn)写成矩阵形式;(2)二次型g(X)=XTAX是否与f(χ1,χ2,…,χn)合同?
利用取对数求导法求下列函数的导数(其中,a1,a2,…,an,n为常数):
早晨开始下雪整天不停,中午一辆扫雪车开始扫雪,每小时扫雪体积为常数,到下午2点扫雪2km,到下午4点又扫雪1km,问降雪是什么时候开始的?
随机试题
气囊传感器总成检测项目有哪些?
Iknewamanwhowasaskedtobethenewdean(院长)oftheCollegeofBusinessofalargeuniversity.Whenhefirstarrived,hestu
寄生虫的生活史是指
A.眼内压升高B.直立性低血压C.性功能减退、乳房增大D.Q—T间期延长E.骨骼肌震颤奥昔布宁用于治疗急迫性尿失禁,其主要不良反应是
秦先生目前在某咨询公司任项目经理,月薪税前1.5万人民币,按15%缴纳三险一金,年底约有税前15万元的奖金收入。秦太太是幼儿园教师,工作稳定,每月收入税后3500元。二人目前均为32岁,2005年结婚,2005年6月首付15万元,采用等额本息方式贷款购买了
甲公司下属乙部门生产A产品,全年生产能量1200000机器工时,单位产品标准机器工时120小时,2018年实际产量11000件,实际耗用机器工时1331000小时。2018年标准成本资料如下:(1)直接材料标准消耗10千克/件,标准价格
按照法律规定,附条件的法律行为所附条件( )。
下列有关破产程序中的管理人的说法中,不正确的有()。
乘法口诀的掌握可以广泛迁移于各种情境中,这是一种垂直迁移。()
转基因食品的安全性被广泛质疑,国际社会对其尚存在极大争议。下列关于转基因食品说法正确的有:
最新回复
(
0
)