已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明: 存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.

admin2022-09-05 59

问题已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:
存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.

选项

答案根据拉格朗日中值定理,存在η∈(0,ξ),ζ∈(ξ,1),使得 [*]

解析

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考研数学三

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