设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

admin2019-05-15 16

问题设n阶矩阵A=(α₁，α₂，…，α_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，AB=(γ₁，γ₂，…，γ_n)，记向量组(I)：α₁，α₂，…，α_n；(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_n；(Ⅲ)：γ₁，γ₂，…，γ_n，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

选项 A、(Ⅰ)，(Ⅱ)都线性相关
B、(Ⅰ)线性相关
C、(Ⅱ)线性相关
D、(Ⅰ)，(Ⅱ)至少有一个线性相关

答案D

解析若α₁，α₂，…，α_n线性无关，β₁，β₂，…，β_n线性无关，则r(A)=n，r(B)=n，于是r(AB)=n．因为γ₁，γ₂，…，γ_n线性相关，所以r(AB)=r(γ₁，γ₂，…，γ_n)＜n，故α₁，α₂，…，α_n与β₁，β₂，…，β_n至少有一个线性相关，选(D)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ckQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

考研数学一

(1997年)设a1=2，证明：存在；

(1996年)求级数的和．

(1994年)设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛．

(2014年)设数列{an}，{bn}满足cosan一an=cosbn，且级数收敛．证明：

曲线与直线x=0，x=及x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转曲面的侧面积为_______．

已知α1，α2，α3与β1，β2，β3是三维向量空间的两组基，且β1=α1+2α2－α3，β2=α2+α3，β3=α1+3α2+2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是_______．

设有向曲面S为锥面的下侧，且介于z＝1与z＝4之间，f(x，y，z)为连续函数，求第二型曲面积分

下列反常积分发散的是

设α是常数，考虑积分求上述积分的值．

设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2，其方程为x=tcost，y=etsint，，－∞＜t≤0．(1)求曲线L的弧长l；(2)求曲线L对z轴的转动惯量J；(3)求曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力(k为引力常数)．

_______方式使原料均匀受热，可有效清除原料的腥膻气味，有利于呈味物质的扩散和渗透，食物成熟后也能保持足够的水分。

在人类肾小球，肾炎中与Heymann肾炎相似的类型是：

儿童化脓性骨髓炎的脓肿不易进入关节腔内的原因是

女性，19岁，14岁初潮，主诉经期腹痛剧烈，需服布洛芬止痛，月经周期规律5／28～30天，基础体温呈双相型曲线。肛查除子宫稍小外余未见异常。最可能的诊断是

资产证券化是以特定资产组合或特定现金流为支持，发行可交易证券的一种融资形式。()

国家安全工作应当坚持总体国家安全观，以()为宗旨。

党的领导、政府领导都要加强，而不是只加强某一种领导。这是正确处理党的领导与政府领导关系中的()。

在VisualFoxPro中，使用索引的主要目的是(　　)。

请编—个函数floatfun(doubleh)，该函数的功能是：使变量h中的值保留两位小数，并对第三位进行四舍五入(规定h中的值为正数)。例如，若h值为1234．567，则函数返回1234．570000；若h值为1234．564，则函数返回1

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

考研数学一

(1997年)设a1=2，证明：存在；

(1996年)求级数的和．

(1994年)设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛．

(2014年)设数列{an}，{bn}满足cosan一an=cosbn，且级数收敛．证明：

曲线与直线x=0，x=及x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转曲面的侧面积为_______．

已知α1，α2，α3与β1，β2，β3是三维向量空间的两组基，且β1=α1+2α2－α3，β2=α2+α3，β3=α1+3α2+2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是_______．

设有向曲面S为锥面的下侧，且介于z＝1与z＝4之间，f(x，y，z)为连续函数，求第二型曲面积分

下列反常积分发散的是

设α是常数，考虑积分求上述积分的值．

设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2，其方程为x=tcost，y=etsint，，－∞＜t≤0．(1)求曲线L的弧长l；(2)求曲线L对z轴的转动惯量J；(3)求曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力(k为引力常数)．

_______方式使原料均匀受热，可有效清除原料的腥膻气味，有利于呈味物质的扩散和渗透，食物成熟后也能保持足够的水分。

在人类肾小球，肾炎中与Heymann肾炎相似的类型是：

儿童化脓性骨髓炎的脓肿不易进入关节腔内的原因是

女性，19岁，14岁初潮，主诉经期腹痛剧烈，需服布洛芬止痛，月经周期规律5／28～30天，基础体温呈双相型曲线。肛查除子宫稍小外余未见异常。最可能的诊断是

资产证券化是以特定资产组合或特定现金流为支持，发行可交易证券的一种融资形式。()

国家安全工作应当坚持总体国家安全观，以()为宗旨。

党的领导、政府领导都要加强，而不是只加强某一种领导。这是正确处理党的领导与政府领导关系中的()。

在VisualFoxPro中，使用索引的主要目的是( )。

请编—个函数floatfun(doubleh)，该函数的功能是：使变量h中的值保留两位小数，并对第三位进行四舍五入(规定h中的值为正数)。例如，若h值为1234．567，则函数返回1234．570000；若h值为1234．564，则函数返回1

在VisualFoxPro中，使用索引的主要目的是(　　)。