设随机变量X1,X2相互独立,且分别服从参数为λ1,λ2的指数分布,则下列结论正确的是( ).

admin2022-06-15  40

问题 设随机变量X1,X2相互独立,且分别服从参数为λ1,λ2的指数分布,则下列结论正确的是(    ).

选项 A、E(X1+X2)=λ12
B、D(X1+X2)=λ12
C、D(X1+X2)=
D、X1+X2服从参数为λ12的指数分布

答案C

解析 若X服从参数为λ的指数分布,则DX=1/λ2,于是,由X1,X2相互独立,有D(X1+X2)=DX1+DX2=,故B错误,C正确,应选C.
选项A,若X服从参数为λ的指数分布,则EX=1/λ,因此,E(X1+X2)=
选项D,指数分布不具备如泊松分布及正态分布类似的性质,即在相互独立的条件下,两个同服从于指数分布的随机变量之和不一定也服从于指数分布.
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