设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知 P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0，则p是( )．

admin2016-01-25 29

问题设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知
P^－1AP＝

，且Aα₁＝α₁，Aα₂＝α₂，Aα₃＝0，
则p是( )．

选项 A、[α₁，α₁，α₁＋α₃]
B、[α₂，α₃，α₁]
C、[2α₁＋3α₂，一8α₂，4α₃]
D、[α₁＋α₂，α₂＋α₃，α₃＋α₁]

答案C

解析 P的三个列向量是A的对直于特征值的特征向量，判别时要利用下述三条原则：
(1)A的对于同一特征值的特征向量α₁，α₂的线性组合如kα₁，kα₁＋kα₂仍是A的属于同一特征值的特征向量；
(2)对于不同特征值的特征向量的线性组合(例如其和或其差)不再是A的特征向量；
(3)P中特征向量的排列次序与对角阵中特征值的排列次序一致．
利用上述原则即可判定正确的选项．
解一 (A)中α₁＋α₃不是A的特征向量，(D)中α₂＋α₃，α₃＋α₁，也不再是A的特征向量，(B)中特征向量与对角阵中特征值的排列不一致，故均不能充当P．仅(C)入选．
解二因为α₁、α₂是λ＝1的特征向量，α₃是λ＝0的特征向量，2α₁＋3α₂，一8α₂仍是λ＝1的特征向量，4α₃仍是λ＝0的特征向量，且其排列次序与对角阵中特征值的排列次序一致．仅(C)入选．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cYNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知 P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0，则p是( )．

考研数学三

鸦片战争以后，中国还只是少数人有朦胧的民族觉醒意识。中国人民的民族意识开始普遍觉醒是在

近代中国半殖民地半封建社会的矛盾，呈现出错综复杂的状况。其中，最主要的矛盾是

坚持和完善社会主义基本经济制度是习近平新时代中国特色社会主义思想的重要内容。党的十九届四中全会提出的社会主义基本经济制度包括

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

利用高斯公式计算第二类曲面积分：

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．

企业在初创期最好保持某种的“神秘感”，经营企业好比是“在刀尖上跳舞”，成败充满了。因此，保持“神秘感”，就不会被过度关注，这样的状态对初创企业是有利的。填入画横线部分最恰当的一项是：

HIV感染的确证实验是

5岁患儿，自幼青紫，有蹲踞现象，胸片示肺血少。最可能的诊断为

下列关于监事会的合规责任的表述中，错误的是()。

根据《行政诉讼法》规定，相对人对具体行政行为不服直接向人民法院提起诉讼，应当在知道作出具体行政行为之日起()内提起，法律另有规定的除外。

历史反复昭示我们，向海而兴，背海而衰，是一条_的铁律。中华民族要实现伟大复兴，必须_地走向海洋、经略海洋，坚定不移地走以海富国、以海强国的和平发展之路。填入画横线部分最恰当的一项是：

A．巨细胞B．R-S细胞C．无上皮衬里D．釉质E．黏液细胞黏液表皮样癌有()。

关于受贿相关犯罪的认定，下列选项正确的有

Inwhatwaysareelephantslikethehumanbeings?Whathappenstoamaleelephantwhenitgrowsup?

设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知 P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0， 则p是( )．

考研数学三

鸦片战争以后，中国还只是少数人有朦胧的民族觉醒意识。中国人民的民族意识开始普遍觉醒是在

近代中国半殖民地半封建社会的矛盾，呈现出错综复杂的状况。其中，最主要的矛盾是

坚持和完善社会主义基本经济制度是习近平新时代中国特色社会主义思想的重要内容。党的十九届四中全会提出的社会主义基本经济制度包括

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

利用高斯公式计算第二类曲面积分：

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．

企业在初创期最好保持某种________的“神秘感”，经营企业好比是“在刀尖上跳舞”，成败充满了________。因此，保持“神秘感”，就不会被过度关注，这样的状态对初创企业是有利的。填入画横线部分最恰当的一项是：

HIV感染的确证实验是

5岁患儿，自幼青紫，有蹲踞现象，胸片示肺血少。最可能的诊断为

下列关于监事会的合规责任的表述中，错误的是()。

根据《行政诉讼法》规定，相对人对具体行政行为不服直接向人民法院提起诉讼，应当在知道作出具体行政行为之日起()内提起，法律另有规定的除外。

历史反复昭示我们，向海而兴，背海而衰，是一条_______的铁律。中华民族要实现伟大复兴，必须_______地走向海洋、经略海洋，坚定不移地走以海富国、以海强国的和平发展之路。填入画横线部分最恰当的一项是：

A．巨细胞B．R-S细胞C．无上皮衬里D．釉质E．黏液细胞黏液表皮样癌有()。

关于受贿相关犯罪的认定，下列选项正确的有

Inwhatwaysareelephantslikethehumanbeings?Whathappenstoamaleelephantwhenitgrowsup?

设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知 P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0，则p是( )．

企业在初创期最好保持某种的“神秘感”，经营企业好比是“在刀尖上跳舞”，成败充满了。因此，保持“神秘感”，就不会被过度关注，这样的状态对初创企业是有利的。填入画横线部分最恰当的一项是：

历史反复昭示我们，向海而兴，背海而衰，是一条_的铁律。中华民族要实现伟大复兴，必须_地走向海洋、经略海洋，坚定不移地走以海富国、以海强国的和平发展之路。填入画横线部分最恰当的一项是：