设f(x)在x＝0的某邻域内连续，若＝2，则f(x)在x＝0处( )．

admin2020-03-24 25

问题设f(x)在x＝0的某邻域内连续，若

＝2，则f(x)在x＝0处( )．

选项 A、不可导
B、可导但f’(0)≠0
C、取极大值
D、取极小值

答案D

解析由

＝2得f(0)＝0，
由极限保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，

＞0，从而f(x)＞0＝f(0)，
由极值的定义得f(0)为极小值，选(D)．

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