2. 考研
  3. a=3。 (1)设f(x)=｜x+1｜+｜x-a｜，其图像关于直线x=l对称； (2)设其图像关于x=1对称。

a=3。 (1)设f(x)=｜x+1｜+｜x-a｜，其图像关于直线x=l对称； (2)设其图像关于x=1对称。

admin2013-12-25  43
问题 a=3。  
    (1)设f(x)=｜x+1｜+｜x-a｜，其图像关于直线x=l对称；
    (2)设其图像关于x=1对称。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案D
解析 条件(1)中，有两个函数值相等的点f(一1)=f(a)，因为图像是对称的，所以，f(一1)与，f(a)关于x=l对称。所以a+(-1)=l×2解得a=3，条件(1)充分；条件(2)的函数图像为圆的上半部分。其圆心为(a-2，3)，对称轴为a-2=1。故条件(2)也充分。
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