某展室有9个展台，现有A、B、C、D、E、F共6件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且6件展品所选用的展台都不在两端，且C、D不能相邻，A、B必须相邻，则不同的展出方法有几种?

admin2023-02-20 54

问题某展室有9个展台，现有A、B、C、D、E、F共6件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且6件展品所选用的展台都不在两端，且C、D不能相邻，A、B必须相邻，则不同的展出方法有几种?

选项 A、480
B、720
C、960
D、1200

答案C

解析展品只能放在中问7个展台，所以6件展品必将产生1个空位，将A、B捆绑看成1个元素，与E、F及1个空位进行全排列，有A₂²A₄⁴种方法，4个元素会产生5个空，将C、D插入其中有A₅²种方法，因此展m方法共有A₂²A₄₄A₅²=960种。故本题选C。

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某展室有9个展台，现有A、B、C、D、E、F共6件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且6件展品所选用的展台都不在两端，且C、D不能相邻，A、B必须相邻，则不同的展出方法有几种?

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