将长为a的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆形，问这两段铁丝各长多少时，正方形与圆形面积之和最小．

admin2019-03-06 41

问题将长为a的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆形，问这两段铁丝各长多少时，正方形与圆形面积之和最小．

选项

答案设正方形长度为x，则圆形周长为a一x．那么正方形边长为[*]，则圆形半径为[*]．它们的面积之和S=[*]， S^’=[*]，令S^’=0，则有唯一驻点x=[*]，即当x=[*]时，S取得最小值．因此，[*]．

解析

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高等数学一

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