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设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是 ( )
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是 ( )
admin
2020-05-06
32
问题
设矩阵A
m×n
的秩为r(A)=m<n,I
m
为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是 ( )
选项
A、A的任意m个列向量必线性无关
B、A的任意一个m阶子式不等于零
C、若矩阵B满足BA=O,则B=O
D、A通过初等行变换,必可以化为(I
m
O)的形式
答案
D
解析
矩阵A
m×n
的秩r(A)=m<n.故A的行满秩,列不满秩,A的m个列向量可能线性无关也可能线性相关,且A通过初等行变换,可以化为(I
m
O)形式,故选D.答案为D。
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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