学生参加数学竞赛，共20道题，有20分基础分，答对一题给3分，不答给0分，答错一题倒扣1分，若有1978人参加竞赛，至少有( )人得分相同。

admin2015-07-16 23

问题学生参加数学竞赛，共20道题，有20分基础分，答对一题给3分，不答给0分，答错一题倒扣1分，若有1978人参加竞赛，至少有( )人得分相同。

选项 A、47
B、48
C、49
D、50

答案C

解析由已知，若20道题全答对可得最高分80分，若全答错得最低分0分，由于每道题得(失)分均为奇数，20个奇数相加减所得结果为偶数，再加上20分基础分仍为偶数，所以每个人所得分值都为偶数。而0到80之间共41个偶数，即一共有41种分值，1978÷41=48……10，所以至少有49人得分相同。故选C。

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