若级数an(x-2)n在x=-2处收敛,则此级数在x=5处( )。

admin2017-06-14  38

问题 若级数an(x-2)n在x=-2处收敛,则此级数在x=5处(    )。

选项 A、发散
B、条件收敛
C、绝对收敛
D、收敛性不能确定

答案C

解析an(x-2)n在x=-2处收敛,令t=x-2,由阿贝尔定理知级数antn在(-4,4)内绝对收敛,当x=5时,t=3在区间(-4,4)内,故绝对收敛,故应选C。
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