某班级的任课老师会定期检查同学们的作业完成情况，周六、日除外．某个周一所有任课老师统一检查之后，语文老师每隔2天检查一次，数学老师每隔3天检查一次，英语老师每隔4天检查一次，问在此后的6周内，有几个工作日没有老师检查作业?( )

admin2019-01-23 37

问题某班级的任课老师会定期检查同学们的作业完成情况，周六、日除外．某个周一所有任课老师统一检查之后，语文老师每隔2天检查一次，数学老师每隔3天检查一次，英语老师每隔4天检查一次，问在此后的6周内，有几个工作日没有老师检查作业?( )

选项 A、10
B、11
C、12
D、13

答案C

解析从开始检查的那个周一以后，6周的工作天数为29天．“每隔N天”即为“每N+1天”，29天中．3的倍数有9个．4的倍数有7个，5的倍数有5个，3和4的公倍数有2个，3和5的公倍数有1个．4和5的公倍数有1个，3、4和5的公倍数为0个．根据容斥原理，29天内检查作业的天数=9+7+5—2—1一1=17(天)．则6周内有29—17=12(天)没有老师检查作业．

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