棱长为10cm的正方体，表面涂色后被分为1000个体积为1 cm3的小正方体，则被涂色两面的小正方体占至少有一面被涂色过的小正方体的( )。

admin2016-01-08 35

问题棱长为10cm的正方体，表面涂色后被分为1000个体积为1 cm³的小正方体，则被涂色两面的小正方体占至少有一面被涂色过的小正方体的( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析三面被涂色的小正方体有8个，两面被涂色的小正方体有4×(10－2)×3—96(个)，一面被涂色的小正方体有(10－2)×(10－2)×6＝384(个)，未被涂色的小正方体有(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512(个)。所以只有两面被涂色的小正方体的数目占至少有一面被涂色的小正方体的数目的概率就是两面被涂色的小正方体在所有被涂色的小正方体中的比重，即

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棱长为10cm的正方体，表面涂色后被分为1000个体积为1 cm3的小正方体，则被涂色两面的小正方体占至少有一面被涂色过的小正方体的( )。

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