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如图,在△ABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,直线L与边BC交与点D,如果将△ABC沿直线L翻折后,点B落在边AC的中点E处,那么BD的长为______。
如图,在△ABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,直线L与边BC交与点D,如果将△ABC沿直线L翻折后,点B落在边AC的中点E处,那么BD的长为______。
admin
2017-02-16
15
问题
如图,在△ABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,直线L与边BC交与点D,如果将△ABC沿直线L翻折后,点B落在边AC的中点E处,那么BD的长为______。
选项
答案
13
解析
如图,过点E作EH⊥BC于点H。
∵AB=AC,BC=24,tanC=2,
∴BC边上的高h为24。根据勾股定理得AC=
。
∵点E是边AC的中点,
∴
。设DH=x。
∵△ABC沿直线l翻折,点B落在边AC的中点E处,∴BD=DE=24—6-x=18-x。
在Rt△EDH中,x
2
+12
2
=(18一x)
2
=5
∴BD=DE=18一x=13。
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