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如图,F是椭圆的一个焦点,A、B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为,点C在x轴上,BC⊥BF,B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切. 求证:n>m;
如图,F是椭圆的一个焦点,A、B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为,点C在x轴上,BC⊥BF,B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切. 求证:n>m;
admin
2011-07-17
48
问题
如图,F是椭圆
的一个焦点,A、B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为
,点C在x轴上,BC⊥BF,B、C、F三点确定的圆M恰好与直线
相切.
求证:n>m;
选项
答案
[证明] 因为f(x)在(-∞,0),(1,+∞)上递增,在(0,1)上递减, 所以f(x)在x=1处取得极小值e.又[*], 所以f(x)在[-2,+∞]上的最小值为f(-2). 从而当t>-2时,f(-2)<f(t),即m<n.
解析
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