若非齐次线性方程组AX=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：

admin2017-08-11 32

问题若非齐次线性方程组AX=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：

选项 A、AX=0仅有零解
B、AX=0必有非零解
C、AX=0一定无解
D、AX=b必有无穷多解

答案B

解析 Ax=0必有非零解。
在解方程组Ax=0时，对系数矩阵进行行初等变换，设R(A)=r，必有一非零的r阶子式，而未知数的个数为n，n＞r，基础解系的向量个数为n－r，所以必有非零解。
选项D错误，因为对Ax=b的增广矩阵进行行的初等变换后，增广矩阵的秩不一定等于系数矩阵的秩。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bnuhFFFM

本试题收录于：基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

相关试题推荐

根据《建设工程质量管理条例》，下述关于在正常使用条件下建设工程的最低保修期限表述错误的选项是：
根据《中华人民共和国建筑法》的规定，建设单位自领取施工许可证之日起应当最迟的开工法定时间是：
钢筋混凝土结构中抗震设计要求“强柱弱梁”是为了防止出现的破坏模式是：
在柱子吊装时，采用斜吊绑扎法的条件是：
根据《建筑地基基础设计规范》，在抗震设防区，除岩石地基外，天然地基上的箱基埋深不宜小于建筑物高度的：
设α1=(2，1，1)，α2=(-1，2，7)，α3=(1，-1，-4)以及β=(1，2，α)，若β能表示成α1、α2、α3，的线性组合，则α为()。
已知点A(1，3，-2)，B(-1,0,2)，则与AB方向一致的单位向量为()。
设a，b，c均为向量，下列等式中正确的是()。
若f(-x)=-f(x)(-∞＜x＜+∞)，且在(-∞，o)内f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(0，+∞)内是：

随机试题

健康成年人的脉搏大约是()。
粗加工时，在强度、刚度许可的条件下，进给量应尽量取小些。
理想的肿瘤标志物应符合的条件是
某企业2012年发生以下经济业务事项：①企业购入一台需要安装的非生产用设备，价款为20000元，增值税为3400元，支付运费500元，保险费150元，安装费2000元。款项以银行存款支付。②投资者投入汽车一辆，双方确认的价值为25
音乐家甲创作了一首歌曲并发表在某音乐杂志上，发表时并未作任何声明，此后该歌曲在下列场合被使用：歌星乙在一场收费观看的慈善文艺晚会中演唱了该首歌曲；音像公司丙录制了歌星乙的演唱活动并做成CD，该CD在出售时并未作用途方面的任何特别声明；广播电台丁从正规渠道购
被中国政府驱逐出境的外国人，在任何时候均不得进入中国。()
下列不适用减刑的是()。
沿着历史发展的脉络溯源追流，就能看清当代中国改革开放从哪里来、到哪里去的前进逻辑。摆脱贫困、解决温饱、实现小康、迈向现代化，人民群众过上好日子的历史要求和不懈努力，推动着一次又一次的社会变革，也形塑着当代中国的崭新面貌。这一前进逻辑告诉我们_____。
Theterm"Americandream"iswidelyusedtoday.Butwhatexactlydoesthisconceptmean?Theterm"Americandream"begantobew
Almosteverychild,onthefirstdayhesetsfootinaschoolbuilding,issmarter,more【B1】______,lessafraidofwhathedoe

最新回复(0)

若非齐次线性方程组AX=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

根据《建设工程质量管理条例》，下述关于在正常使用条件下建设工程的最低保修期限表述错误的选项是：

根据《中华人民共和国建筑法》的规定，建设单位自领取施工许可证之日起应当最迟的开工法定时间是：

钢筋混凝土结构中抗震设计要求“强柱弱梁”是为了防止出现的破坏模式是：

在柱子吊装时，采用斜吊绑扎法的条件是：

根据《建筑地基基础设计规范》，在抗震设防区，除岩石地基外，天然地基上的箱基埋深不宜小于建筑物高度的：

设α1=(2，1，1)，α2=(-1，2，7)，α3=(1，-1，-4)以及β=(1，2，α)，若β能表示成α1、α2、α3，的线性组合，则α为()。

已知点A(1，3，-2)，B(-1,0,2)，则与AB方向一致的单位向量为()。

设a，b，c均为向量，下列等式中正确的是()。

若f(-x)=-f(x)(-∞＜x＜+∞)，且在(-∞，o)内f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(0，+∞)内是：

健康成年人的脉搏大约是()。

粗加工时，在强度、刚度许可的条件下，进给量应尽量取小些。

理想的肿瘤标志物应符合的条件是

某企业2012年发生以下经济业务事项：①企业购入一台需要安装的非生产用设备，价款为20000元，增值税为3400元，支付运费500元，保险费150元，安装费2000元。款项以银行存款支付。②投资者投入汽车一辆，双方确认的价值为25

被中国政府驱逐出境的外国人，在任何时候均不得进入中国。()

下列不适用减刑的是()。

Theterm"Americandream"iswidelyusedtoday.Butwhatexactlydoesthisconceptmean?Theterm"Americandream"begantobew

Almosteverychild,onthefirstdayhesetsfootinaschoolbuilding,issmarter,more【B1】______,lessafraidofwhathedoe