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设X1,X2,…,Xn是取自总体X的样本,若估计量(Xi+1-Xi)2是总体方差σ2的无偏估计量,则k=________.
设X1,X2,…,Xn是取自总体X的样本,若估计量(Xi+1-Xi)2是总体方差σ2的无偏估计量,则k=________.
admin
2017-10-25
20
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是取自总体X的样本,若估计量
(X
i+1
-X
i
)
2
是总体方差σ
2
的无偏估计量,则k=________.
选项
答案
[*]
解析
令
=σ
2
,从而得到k.
(X
i+1
-X
i
)
2
]=
E[(X
i+1
-X
i
)
2
]
=
{D(X
i+1
-X
i
)+[E(X
i+1
-X
i
)]
2
}
=
2σ
2
=2k(n-1)σ
2
,
令
故应填
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考研数学一
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