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  3. 设随机变量ξ在区间(1，6)上服从均匀分布，则方程χ－ξχ＋1＝0有实根的概率是_______．

设随机变量ξ在区间(1，6)上服从均匀分布，则方程χ－ξχ＋1＝0有实根的概率是_______．

admin2018-07-30  25
问题 设随机变量ξ在区间(1，6)上服从均匀分布，则方程χ－ξχ＋1＝0有实根的概率是_______．
选项
答案[*]
解析 ξ的密度为：

    而方程χ2ξχ＋1＝0的判别式△＝ξ2－4．
    故该方程有实根的概率为
     P(△≥0)＝P(ξ2≥4)＝P(｜ξ｜≥2)＝∫｜χ｜≥2＝
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考研数学一

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