古诺市场上的寡头有n个,按固定边际成本C生产,反需求曲线为P=a-Q,其中Q为行业总产量。(2010年中国人民大学802经济学综合) 求所有厂商独立生产时的均衡产量及利润。

admin2019-09-09  29

问题 古诺市场上的寡头有n个,按固定边际成本C生产,反需求曲线为P=a-Q,其中Q为行业总产量。(2010年中国人民大学802经济学综合)
求所有厂商独立生产时的均衡产量及利润。

选项

答案市场的反需求曲线为P=a-Q=a-(q1+q2+…+qn),对于厂商i而言,其利润函数为 πi=Pqi-Cqi=[a-(q1+q2+…+qn)]qi-Cqi 厂商i利润最大化的条件为 [*]=a-(Q+qi)-C=0 可得qi=a-C-Q。 当i分别从1到n时,将上式累加,可得Q=an-Cn-nQ,化简得 [*] 因此每个厂商独立生产时的均衡产量为qi=[*] 厂商的利润为πi=(a-Q)qi-Cqi=[*]

解析
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