首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知P-1AP=.α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
已知P-1AP=.α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
admin
2019-03-11
33
问题
已知P
-1
AP=
.α
1
是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α
2
,α
3
是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
选项
A、[α
1
,一α
2
,α
3
]
B、[α
1
,α
2
+α
3
,α
2
—2α
3
]
C、[α
1
,α
3
,α
2
]
D、[α
1
+α
2
,α
1
一α
2
,α
3
]
答案
D
解析
若P
-1
AP=A=
,P=[α
1
,α
2
,α
3
],则有AP=PA,即A[α
1
,α
2
,α
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
]
即 [Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=[a
1
α
1
,a
2
α
2
,a
3
α
3
].
可见α
i
是矩阵A属于特征值a
i
(i=1,2,3)的特征向量,又因矩阵P可逆,因此,α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
若α是属于特征值λ的特征向量,则一α仍是属于特征值λ的特征向量,故(A)正确.
若α,β是属于特征值λ的特征向量,则k
1
α+k
2
β仍是属于特征值λ的特征向量.本题中,α
2
,α
3
是属于λ=6的线性无关的特征向量,故α
2
+α
3
,α
2
—2α
3
仍是λ=6的特征向量,并且α
2
+α
3
,α
2
—2α
3
线性无关,故(B)正确.
对于(C),因为α
2
,α
3
均是λ=6的特征向量,所以α
2
,α
3
不论先后均正确,即(C)正确.
由于α
1
,α
2
是不同特征值的特征向量,因此α
1
+α
2
,α
1
一α
2
不再是矩阵A的特征向量,故(D)错误.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/baBRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
已知∫f’(x3)dx=x3+C(C为任意常数),则f(x)=________。
设X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,的数学期望为σ2,则a=________,b=_______.
事件A与B相互独立,P(A)=a,P(B)=b,如果事件C发生必然导致A与B同时发生,则A,B,C都不发生的概率为_________.
设A是3阶矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量__________.
已知A=,A*是A的伴随矩阵,那么A*的特征值是______
某种仪器由三个部件组装而成,假设各部件质量互不影响且它们的优质品率分别为0.8,0.7与0.9.已知如果三个部件都是优质品,则组装后的仪器一定合格;如果有一个部件不是优质品,则组装后的仪器不合格率为0.2;如果有两个部件不是优质品,则仪器的不合格率为0.6
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布.
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵;并且AB的对角线元素就是A和B对应对角线元素的乘积.(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵;并且Ak的对角线元素为a11k,a2k,…,annk;f(A)的对角线元素为f(
设A、B是两个随机事件,且=________.
设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则根据切比雪夫不等式有P{0<x+y<10}≥________。
随机试题
A.天王补心丹B.枳实薤白桂枝汤合当归四逆汤C.生脉散D.栝蒌薤白半夏汤合涤痰汤胸痹之痰浊闭阻证,宜选用
妇人行经腹痛常见的病因病机有()。
施工总承包管理模式对费用控制的特点包括()。
在建设工程项日里,有代表不同利益方的项目管理,其中()的项目管理是管理的核心。
该求助者的主要症状是()。心理咨询师使用厌恶疗法在案例已实施的是()。
在我国,教学的基础是()。
简述高等教育目的的作用。
教育对生产力的促进作用主要通过()来实现。
空气污染已经成为一些大城市的普遍问题,且有愈演愈烈的趋势,因此,各级政府部门和所有老百姓都应对空气污染的治理出谋划策、尽心尽力。基于你的观察和学识,自拟题目,给有关部门写一份不少于500字的建议报告。文中严禁出现任何与考生真实身份有关的信息。
BreakingMary’sdollwaspurely______;Johndidnotmeantodoit.
最新回复
(
0
)