首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算曲线积分I=∮L(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz,其中L是平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线,从z轴正向看去,L为逆时针方向.
计算曲线积分I=∮L(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz,其中L是平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线,从z轴正向看去,L为逆时针方向.
admin
2017-10-25
22
问题
计算曲线积分I=∮
L
(y
2
-z
2
)dx+(2z
2
-x
2
)dy+(3x
2
-y
2
)dz,其中L是平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线,从z轴正向看去,L为逆时针方向.
选项
答案
取∑为平而x+y+z=2的上侧被L所围成的部分,∑的单位法向量为n=[*](1,1,1),即 cosα=cosβ=cos)γ=[*] 由斯托克斯公式,得 [*] 其中∑在xOy面上的投影域D为|x|+|y|≤1.(如图1-2所示).在∑上:z=2-x-y,(x,y)∈D, [*] 因此 [*]
解析
空间曲线积分主要有两种计算方法:一是参数法,即将空间曲线用参数方程表示,再将空间曲线积分转化为定积分;二是用斯托克斯公式,将问题转化为第二类曲面积分.显然,本题用斯托克斯公式最方便.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bWVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
一批种子中良种占,从中任取6000粒,计算这些种子中良种所占比例与之差小于0.01的概率.
设袋中有5个球,其中3个新球,2个旧球,从中任取3个球,用X表示3个球中的新球个数,求X的分布律与分布函数.
设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=____________.
一半径为R的球沉入水中,球面顶部正好与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功.
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A2一3A=0,设(1,1,一1)T为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A.
求幂级数的和函数S(x)及其极值.
求微分方程(xy2+y一1)dx+(x2y+x+2)dy=0的通解.
设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(xn,0),计算
计算定积分
令f(x)=x一[x],求极限
随机试题
患儿,男,1岁,T39℃,1小时前以上呼吸道感染急诊入院,治疗期间患儿出现双眼凝视,全身抽搐,意识丧失。该患儿最可能的诊断是
以下关于急性胆囊炎的护理措施,错误的是
男,50岁。患慢支肺气肿多年,某日上午因用力咳嗽,突感胸痛气促,立即被送到医院急诊科。体检发现:血压100/70mmHg,呼吸120次/分,烦躁,唇、指发绀,气管明显偏左,右侧胸廓饱满,叩诊鼓音,呼吸音明显减弱。拟诊右侧气胸,未作相应处理,立即送放射科作胸
在重整程序中,下列选项正确的是()。
监理大纲是建设工程监理系列文件之一,其主要作用有( )。
边铺衬玻璃布,边涂刷胶粘剂,直至要求层数,固化后即成玻璃钢制品的玻璃钢衬里施工方法是()。
对跨国劳务所得行使来源地管辖权的约束标准为( )。
用户每次打开Word程序编辑文档时,计算机都会把文档传送到另一台FTP服务器上,于是用户怀疑最大的可能性是Word程序中已被植入了______。
一个()允许用户为类定义一种模式,使得类中的某些数据成员、某些成员函数的参数和返回值能取任意数据类型。
Whatdidthewomandoontheweekend?
最新回复
(
0
)