2. 考研
  3. 若当x→0时，sinxa，(1－cosx)1／a均是比x高阶的无穷小量，求a的取值范围．

若当x→0时，sinxa，(1－cosx)1／a均是比x高阶的无穷小量，求a的取值范围．

admin2018-09-29  50
问题 若当x→0时，sinxa，(1－cosx)1／a均是比x高阶的无穷小量，求a的取值范围．
选项
答案由于当x→0，a＜0时，sinxa不为无穷小量，因此a＞0，此时sinxa～xa， 由题设知sinxa是比x高阶的无穷小量，因此有 [*] 可知a＞1． 又当x→0时，1－cosx～1／2x2，由题设知(1－cosx)1／a是比x高阶的无穷小量，因此有 [*] 可知应有[*]－1＞0，即a＜2． 综上，有1＜a＜2．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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