已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，，则在点x=0处f(x)( )

admin2019-02-18 28

问题已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，

，则在点x=0处f(x)( )

选项 A、不可导。
B、可导且f’(0)≠0。
C、取得极大值。
D、取得极小值。

答案D

解析当x→0时，1-cosx～

x²，故极限条件等价于

=2。从而可取f(x)=x²，显然满足题设条件。而f(x)=x²在x=0处取得极小值，故选D。

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