足球比赛用球是由红、白两色皮子缝制的,其中红色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形,并且红色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是:每块红色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中,有3条边与红色皮子的边缝在一起,另3条边则

admin2012-03-20  8

问题 足球比赛用球是由红、白两色皮子缝制的,其中红色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形,并且红色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是:每块红色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中,有3条边与红色皮子的边缝在一起,另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块红色正五边形皮子,那么,这个足球应有白色正六边形皮子多少块?(    )

选项 A、30
B、20
C、15
D、10

答案B

解析 12块红色正五边形皮子共有12×5=60(条)边,这60条边每边都与一块白皮子缝含在一起。而对于白皮子来说,每块6条边,其中有3条边是与红色皮子的边缝在一起,还有3条边则是与其他白色皮子的边缝在一起。因此,白皮子的边的总数就是红皮子的边的总数的2倍,即共有60×2=120(条)边。那么,共有120÷6=20(块)白皮子。
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